Saturday, January 31, 2015

Начало курса "Линейная алгебра" на Coursera

2 февраля на Coursera начнется русскоязычный курс, посвященный линейной алгебре и представленный НИУ «Высшая школа экономики».

Из описания курса на Coursera:

Стандартный курс линейной алгебры, содержащий все необходимые для статистики и многомерного анализа приложения и алгоритмы, но не всегда содержащий подробные доказательства.

Мы введём понятие линейности и линейного пространства, конечномерного пространства, линейного функционала, линейного оператора. Научимся оперировать матрицами, находить удачные базисы для линейных операторов (диагонализировать матрицу, если это возможно, найти жорданов базис в случае пространств небольшой размерности). Мы обсудим теорему Перрона-Фробениуса и ее приложение к индексированию страниц в интернете. Мы будем изучать квадратичные формы и их приведение к главным осям.

Программа курса:

  • Неделя 1. Линейное пространство.
  • Неделя 2. Линейный функционал. Линейное отображение.
  • Неделя 3. Базис и размерность.
  • Неделя 4. Метод Гаусса. Решение систем линейных уравнений.
  • Неделя 5. Матрица линейного отображения. Переход к другому базису.
  • Неделя 6. Определитель матрицы. Линейный оператор.
  • Неделя 7. Замена базиса линейного оператора. Собственные векторы, собственные значения, собственный базис.
  • Неделя 8. Жорданова нормальная форма. Сжимающие отображения. Теорема Фробениуса.
  • Неделя 9. Билинейные формы. Квадратичные формы.
  • Неделя 10. Ортогонализация. Приведение формы к главным осям.
  • Неделя 11. Метод наименьших квадратов.

Список рекомендуемой литературы:

  • И. М. Гельфанд. Лекции по линейной алгебре.
  • А. И. Кострикин, Ю. И. Манин. Линейная алгебра и геометрия.
  • Э. Б. Винберг. Курс алгебры.

Более детальное описание и можно найти на странице курса.

Большой список онлайн-курсов по теме Data Science: Data science online courses

No comments:

Post a Comment